Ich fürchte, ich kann deine Fragen nicht genau beantworten, aber vielleicht finden sich ja ein paar Hinweise:
Domain-Namen mit Umlauten sind relativ neu, und können teilweise auch zu nicht-lesbaren domains führen. Da mir das gerade als prominentes Beispiel eingefallen ist: Der TÜV ist auch über www.tüv.de erreichbar (das Sicherheitszertifikat ist aber falsch konfiguriert, da für den Umlaut ein ... Umweg genutzt wurde -
www.xn--tv-xka.de).
Beim Bemühen einer Suchmaschine taucht diese Domain nicht auf (ist auch nur eine Weiterleitung) - aber das kann einfach daran liegen, dass der TÜV existierte, bevor Umlaute erlaubt wurden.
Was Suchmaschinen aufnehmen hängt oft davon ab, was auf anderen Seiten verlinkt wurde - also könnte das möglich sein. Wenns möglichst international sein soll, würde ich auch jeden Fall auf Umlaute verzichten.